A plena vista en un Solo museo de Estambul, una tablilla circular de arcilla que cabe sin incidentes en una mano guardaba un secreto: realmente se trataba del 1er catastro conservado, datado hace 3.700 años, y el ejemplo de geometría aplicada más antiguo conocido. Un matemático de la Universidad de Inédita Gales del Sur (UNSW), en Australia, ha sido el responsable del hallazgo, que se concluye de publicar en la revista ‘Foundations of Science’. La pieza, conocida Tal como si.427, fue descubierta por 1era vez a finales del siglo XIX en lo que El jornada de hoy es el centro de Irak. Perteneciente a la cultura de la antigua Babilonia, se cree que se dirigió creada de 1900 a 1600 a. C. «Es el único ejemplo conocido de un documento catastral de este período, y Versa de un plano utilizado por los topógrafos para definir los límites de la tierra. En un caso así, nos ofrece detalles legales y geométricos acerca de un ámbito que se dividió ahora de que comunicado de él fuera vendido», explica el cantautor de este hallazgo, Daniel Mansfield, investigador de el colegio de Matemáticas y Estadística de Ciencias de la UNSW Versa de un objeto significativo pues el topógrafo usó lo cual después se conoce Al igual que el teorema de Pitágoras para hacer ángulos rectos necesarios. «El descubrimiento y el análisis de la tableta tienen importantes implicaciones para la historia de las matemáticas -dice Mansfield-. Por ejemplo, esto es más de mil años Ya antes de que naciera Pitágoras». Mansfield y su olfato para los objetos trigonométricos No es la primera vez que Mansfield encuentra artefactos matemáticos del mismo periodo. En 2017 Halló un tipo único de tabla trigonométrica, famosa De exactamente la misma forma que Plimpton 322. «En general, se acepta que la trigonometría, la rama de las matemáticas que se ocupa del estudio de los triángulos, se dirigió desarrollada por los antiguos griegos que estudiaban el cielo nocturno en el siglo II a. C. -afirma. No obstante los babilonios desarrollaron su propia ‘proto-trigonometría’ alternativa para resolver inconvenientes relacionados con la medición del suelo». Pero la nueva pieza es aún más antigua, con lo que el músico y escritor indica que seguramente Plimpton 322 estuvo insoirada en ella. «Hay toda una pluralidad de triángulos rectángulos con diversos formas. Sin embargo los topógrafos babilónicos Sólo pudieron emplear un puñado muy pequeño. Plimpton 322 es un estudio sistemático todo este universo geométrico para hallar las maneras útiles», dice Mansfield. Objetivo: topografiar la tierra En 2017, el elenco especuló acerca de El objetivo del Plimpton 322, con la hipótesis de que probablemente hubiera tenido algún propósito práctico, tal vez utilizado para construir palacios y templos, construir canales o estudiar ámbitos. «Con esta nueva tableta, podemos ver Por primera vez por qué estaban interesados en la geometría: les ayudaba a establecer límites de tierra precisos». Se trata de un instante en el que la tierra empieza a volverse ‘propiedad privada’. «La gente comenzó a pensar en la tierra en términos de ‘mi tierra y tu tierra’, queriendo establecer un límite adecuado para contar relaciones positivas de vecindad. Y esto es lo cual afirma de inmediato esta tableta. Es un ámbito que se divide y se establecen nuevos límites». En verdad, otra pieza de un periodo igual recoge una gresca entre Sin-bel-apli, un individuo de alta alcurnia mencionado en muchas tabletas, incluida la Si.427, y una rica terrateniente, quienes tienen un litigio por unas palmeras datileras en la frontera entre sus propuedades. «El administrador local acepta expedir un topógrafo para resolver la riña. Es simple ver lo fuerte que es la precisión para resolver disputas entre personas tan poderosas», explica Mansfield. «Nadie esperaba que los babilonios estuvieran usando triples pitagóricos De esta forma. Es más parecido a las matemáticas puras, inspirado en los incidentes prácticos de la época». Crear ángulos rectos: más sencilla decirlo que hacerlo Una forma sencilla de hacer un ángulo recto preciso es dibujar un rectángulo con lados 3 y 4, y una diagonal 5. Estos números especiales constituyen la ‘triple pitagórica’ o ‘terna pitagórica’ el famoso enunciado de «en todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es afín a el monto de los cuadrados de los catetos») y un rectángulo con estas medidas tiene ángulos rectos matemáticamente perfectos. Esto era importante para los topógrafos antiguos, Sin embargo Todavía se U.S.A. en la actualidad. «Los antiguos topógrafos que hicieron Si es que.427 idearon algo Todavía mejor: utilizaron una pluralidad de diferentes triples pitagóricas, tanto Al idéntico que rectángulos Al parecido que triángulos rectángulos, para construir ángulos rectos precisos», dice Mansfield. Sin embargo, es bastante difícil trabajar con números primos mayores que 5 en el sistema numérico babilónico de base 60. «Esto plantea un problema muy particular: su exclusivo sistema numérico de base 60 significa que Sólo se pueden emplear Ciertas maneras pitagóricas -dice Mansfield-. Semeja ser que el causante de Plimpton 322 avanzó por todas y cada una estas maneras pitagóricas para hallar estas útiles. Esta comprensión profunda y altamente numérica del uso práctico de los rectángulos se gana El nombre de ‘proto-trigonometría’, Pero es totalmente diferente a nuestra trigonometría moderna que involucra senos, cosenos y tangentes». UNSW Sydney Cazando a Si es que.427 Mansfield se enteró por 1era vez de la existencia de Si es que.427 en el horario leyó sobre la pieza en los registros de excavación: la tableta se dirigió desenterrada A lo largo de la expedición Sippar de 1894, en lo cual Hoy es la provincia de Bagdad, en Irak. «Fue un verdadero desafío rastrear la tablilla A partir de estos registros y encontrarla físicamente; el informe decía que la tablilla había ido al Museo Imperial de Constantinopla, un lugar que obviamente ya no existe. Usando esa información, emprendí una busca para rastrearla, hablando con muchas personas en los ministerios y museos del gobierno turco, hasta que un jornada a mediados de 2018 una foto de Si es que.427 Por ultimo aterrizó en mi bandeja de entrada». Luego, Mansfield supo que se la codiciada pieza estaba perdida entre las piezas de un museo. Aunque, Acto seguido de el detallado análisis, la tablilla Aún esconde un misterio: en la parte posterior de la pieza, en la región inferior, se enumera el número sexagesimal ‘25: 29’, en letra grande. «No puedo entender qué significan estos números, es un enigma absoluto. ¡Estoy ansioso por debatir cualquier pista con historiadores o bien matemáticos que puedan contar una corazonada sobre lo cual estos números intentan decirnos!».