Para muchos, las matemáticas son un fastidio, un galimatías sin sentido, un extraño idioma al nivel arameo viejo. Aunque, hay quien se empeña en enseñar que realmente los números no son Solo pesadillas en tiempo de exámenes y que pueden ser incluso algo divertido. Muy divertido. Es la ocación del matemático y presentador del programa de televisión «Órbita Laika» (La 2), Eduardo Sáenz de Cabezón, que en su ultimo libro urde un «Apocalipsis Matemático» (Plan B, 2020) en el que recoge los asuntos más conocidos de su canal de YouTube, «Derivando», que le dio la fama en el ciberespacio. Desde los números perfectos a la importancia del teorema de Pitágoras, pasando por la demostración de que el 73 es el único número primo de Sheldon Cooper (exacto: el personaje de la serie «The Big Bang Theory» que, En verdad, motivó un descubrimiento), Sáenz de Cabezón recopila de manera entretenida y También inclusive práctica (cuenta con acertijos de diversos niveles) «las revelaciones +divertidas y +grandiosas de las matemáticas». Acá, Ciertas curiosidades acerca del número más «singular» de todos: el cero. ¿Quién inventó el cero? Convivimos de manera natural con él, es parte de nuestra vida. Pero no Siempre y en todo momento ha estado ahí, ¿no? Por el hecho de que, ¿qué es cero? «Resulta que el cero es… varias cosas a la vez», desvela el matemático. Y lo primero que se dirigió es «la nada»: «Para comenzar, el cero representa una volumen nula, la nada, o sea, En el momento en que no tenemos nada que contar». Es por ello que el uso más básico del cero se extendió por prácticamente todas y cada una y cada una de las civilizaciones. Eso sí, no tal cual nuestro 0, Sino más bien que con otro símbolo, una palabra, un hueco… En el momento en que el cero cuenta Pero el cero no Sólo sirve para designar «la nada». Dependiendo de su posición, puede poseer o no. Esto es el cero posicional. «Allí donde hay un sistema de numeración posicional -como nuestro sistema, con base 10- necesitamos un manipulación del cero más especializado para saber, por servirnos de un ejemplo, que en 2202 no hay nada en el sitio de las decenas y que por tanto 2202 no es lo mismo que 222», explica Sáenz de Cabezón. Los responsables de este manipulación son los babilonios y los mayas, quienes de forma independiente idearon este cero «que cuenta». Los primeros fueron seguramente Desde quienes alcanzó este sistema a India, en donde evolucionó para convertirse en un Sólo número de pleno derecho: entró en la aritmética y había dejado de ser Solo un símbolo posicional. ¿Qué pasaba Mientras en Europa? Ni griegos ni romanos contemplaban el cero (y Todavía De esta manera llevaron a cabo descubrimientos que han servido de base a mucha de la ciencia vigente), y hubo que aguardar hasta la Edad Media, momento en el que los árabes ingresaron por la península ibérica (son notables las figuras de Ibn Ezra, Gerberto de Aurillac y el famoso Fibonacci) y le enseñaron las bondades de la mágica cifra al «mundo civilizado». Pero, todavía De esta manera, no hubo una «fiebre del cero» por todo el antiguo continente. «Muchos de los avances de las matemáticas renacentistas se generaron sin el cero. El gran Cardano, protagonista (junto con otros) de uno de los adelantos más potentes de la matemática del Renacimiento -la Resolución de las ecuaciones generales de grado tres y de grado cuatro-, realizó todas sus investigaciones sin ayuda del cero)», explica el cantautor. «A veces damos por supuesto que las cosas en matemáticas resultan más naturales o bien más obvias para todos de lo cual realmente son, y la historia del cero es un ejemplo tremendo de todo lo contrario: algo que para nosotros es Hoy de uso corriente, y que parece que ha estado ahí toda la vida, costó siglos y siglos comprenderlo y ubicar su verdadera utilidad en matemáticas. Y Aún no llegamos a dominarlo del todo…». ¿Se puede dividir entre cero? La suma, la resta y la multiplicación por cero es bastante simple. No obstante En el momento en que llegamos a la división… la cosa se complica. «Dividir entre cero es una cosa dificilísima y es aquí En el momento en que se nota que el cero es muy raro», asevera Sáenz de Cabezón. Fue en la India donde con más ahínco intentaron ponerle solución al acertijo. El primero viajó Brahmagupta, el primero en utilizar este número en operaciones aritméticas. Para sumar, restar y multiplicar dio en la clave, No obstante al dividir Sólo había dejado estipulado que «cero entre cero es cero», sin decir qué ocurre al dividir otro número entre cero. «Lo cual no es correcto», adelanta el matemático. Un siglo más tarde, el matemático indio Mahavira aseveró que si dividimos un número entre cero, se queda igual. «Lo cual De la misma forma es incorrecto». Y hubo una 3era tesis: el colega y paisano de los precedentes matemáticos, Bhaskara, decía que dividir un número entre cero da infinito. «Esto no es correcto del todo, y A partir de acto seguido en aritmética no lo es en absoluto, Sin embargo puede poseer cierto sentido». Luego, ¿cuál es la contestación? «Dejémoslo claro A partir del principio: si trabajamos con los números enteros y con la división normal, la de toda la vida, no se puede dividir entre cero», explica el cantautor. Por ejemplo: un número cualquiera n (diferente de cero), al dividirlo entre cero sería m, por lo que n/0=m. Pero luego De la misma forma sería m*0=n, y ningún número multiplicado por cero resulta n. Luego, ¿por qué Bhaskara debía algo de razón? «Pensemos en el cero no De esta forma tal y como el número en sí mismo Sino que Tal como el resultado de tomar numeritos cada vez más pequeños, el límite de una sucesión». Es decir, dividir entre 0,5 - 0,25 - 0,1 - 0,05… Si cogemos una calculadora y dividimos n entre esos números ¡oh, sorpresa! el resultado crece. «Y, ¿hasta dónde crece? Por el hecho de que ahí está la gracia, no para de crecer», explica Sáenz de Cabezón. No obstante, la cosa varía con cero dividido entre cero. «El resultado de esa cirugía es indefinido, Porque podría dar cualquier cosa», adelanta el cantautor. Esto se explica con sucesiones: «Por ejemplo, 1, ½, ⅓ etc. es una sucesión. Sin embargo no es la única. ¿Qué te parece 1, ¼, 1/9 ? Esta Asimismo tiende a cero, son números cada vez más pequeños». Luego, el límite es el cero. Pero si es que se divide cada número de la 2da sucesión por La misma que le corresponde de la primera (por poner un ejemplo, 1 entre 1 y a continuación ¼ entre ½ cada vez son números más pequeños, por lo cual parece ser que cero entre cero es cero. «Pero no nos aceleremos: ¿qué pasa si lo hacemos al revés?», plantea el matemático. En ese caso, los números cada vez son más grandes, por lo que el límite es infinito. Y Aún hay más. «Observa esta sucesión: 2 , 2/2 , ⅔, 2/5 …Son cada vez números más pequeños, tienden a cero. Y si es que los dividimos entre 1 , ½, ⅓, ¼, 1/5…, el resultado Siempre y en todo momento y en todo momento y en todo momento es 2, todo el rato, Así que eso significa que, ¡en el límite, cero entre cero es 2!». Es por ello que cero entre cero está indefinido y De ahí que los límites de la manera «algo que tiende a cero» dividido entre «algo que tiende a cero» pueden poseer cualquier valor. ¿Es par el cero? Es una pregunta fácil, Sin embargo cuya respuesta no conoce todo el planeta. «El cero es par, idéntico que el dos, el cuatro o bien el catorce», se muestra rotundo Sáenz de Cabezón. La explicación viene dada Puesto que al dividir un número entero entre 2, el resto Sólo puede ser 0 o 1. Y 0 entre 2 está dando Asimismo que cociente 0 y Al similar que resto 0. «Por tanto es par». «El cero es una singularidad, un elemento extraño y, Aunque, resulta una pieza fundamental en el edificio de las matemáticas. Si es que un jornada se provoca el Apocalipsis Matemático, en algún momento el cero bajará en su trono de oro y se multiplicará con todo aquel que se encuentre, haciéndolo desaparecer para Siempre y en todo momento y en toda circunstancia en el abismo de lo nulo», escribe el matemático. Al menos, Después de leer su libro, entenderemos sus «malvados» mecanismos.