¿Los modelos matemáticos pueden verdaderamente predecir el futuro?

Permítanme comenzar con una pregunta a bocajarro: ¿piensa usted que es posible predecir el futuro? Esta pregunta, Así formulada, evoca bolas de vidrio y lectura de manos y nos invita a contestar con un rotundo “no”. Si es que bien, enunciados De exactamente la misma manera que “la temperatura media global subirá 0,5 ⁰C en La próxima década” o bien “la curva de contagios por el coronavirus arrancará a aplanarse dentro de tres días” nos resultan mucho más fiables. Estas frases, enunciadas De esta forma, evocan conceptos Tal y como ciencia, conocimiento experto y rigor. Si bien, Asimismo son predicciones sobre el futuro. Si buceamos en los fundamentos de esta clase de predicciones, es muy probable que hayan sido obtenidas utilizando modelos matemáticos. a su vez, vendrán acompañadas de “barras de error” que aporten numerosos matices al enunciado y, en cierto modo, le resten contundencia. Los modelos matemáticos están viviendo su instante de fama. Por culpa de la pandemia de la Covid-19 han saltado de las páginas de las revistas especializadas a las de la prensa generalista. Por obvios motivos de formato, los detalles necesarios para comprender su alcance y limitaciones rara vez se mencionan. Esto puede generar una impresión equivocada acerca de la utilidad de los mismos. ¿Qué es un modelo matemático? Un modelo es una descripción más o bien menos detallada de un fenómeno que se desea investigar. Un modelo matemático USA el lenguaje matemático en su descripción. Suena casi Así como un trabalenguas, Sin embargo en el fondo no tiene nada de exótico. Es más, es muy posible que el lector haya trabajado con modelos matemáticos Antes. Concretamente, en el colegio. ¿Recuerdan aquellos incidentes sobre interés compuesto? ¿O los del tiro parabólico y la caída disponible? ¿Acaso no les pedían utilizar las matemáticas para calcular de qué manera evolucionaba una cuenta bancaria o bien cómo se movía un proyectil? Al contrario de lo cual a menudo se piensa, los modelos matemáticos no responden a la pregunta “¿qué va a pasar?”, Sino que a el interrogante “¿qué pasaría si?”. Esto constituye, simultáneos, su mayor debilidad y su mayor fortaleza. Permítanme ilustrarlo con el ejemplo de la caída disponible. Es posible que en la escuela les hablaran de aquella “demostración matemática” de que una pluma y una bala de cañón que caen libremente Desde La misma altura llegan al suelo al mismo tiempo. Suena raro, Sin embargo es rigurosamente cierto… Siempre y en todo momento que la caída sea de verdad disponible (esto es, en ausencia de atmosfera). Si tratamos de aplicar el modelo de caída libre para estudiar la caída de un objeto cotidiano, y por ende rodeado de aire, Vamos a ver que sus predicciones fracasan miserablemente. Hemos usado un modelo poco adecuado, pues responde a la pregunta: ¿qué pasaría si permito caer este objeto si no hubiera atmosfera? En el horario los matemáticos construimos modelos, a menudo empezamos con un modelo sencillo, al que vamos añadiendo nuevas peculiaridades Conforme van resultando necesarias. ¿Cuándo paramos? En el instante el modelo es lo suficientemente adecuado. Es decir, Cuando estamos satisfechos con la luz que arroja sobre el fenómeno que Deseamos estudiar. Si Queremos estudiar la caída de una pluma, el modelo previo nos dejará Ciertamente insatisfechos. Si es que al modelo de caída disponible le añadimos un término de rozamiento con el aire, los resultados serán mucho mejores, No obstante Aún existirán pequeñas discrepancias con el experimento. Cualquier modelo, sin excepción, es una aproximación más o menos sofisticada de la realidad, No obstante nunca perfecta. Por desgracia, cuantificar de qué manera de exacto es un modelo matemático no Siempre y en todo momento es una tarea fácil. Por tanto, tampoco lo es comunicarlo al público general. ¿Por qué los usamos entonces? Si todos y cada uno de los modelos son aproximados, ¿por qué los usamos? Por una fácil razón: En tanto que son útiles. La capacidad de los modelos matemáticos de contestar a la pregunta “¿qué pasaría si es que?” los convierte en interesantes sustitutos de los experimentos científicos. Si bien en ciencia el experimento es el rey, En ocasiones no queda más remedio que conformarse con un modelo matemático o bien computacional. Ejemplos de estas situaciones: Experimentos irrealizables: el estudio in situ de un agujero negro. Costosos o difíciles: el estudio de la evolución de las poblaciones de plancton, cuya escala en el espacio y el tiempo es del mandato de océanos y décadas. Destructivos o bien peligrosos: el análisis de los efectos de un terremoto en determinada ciudad. Los modelos También son propiedad de enorme utilidad para lograr visualizaciones difíciles o bien imposibles de conseguir experimentalmente (de qué manera se mueve el viento cerquita de de una turbina). Por si fuese poco, aun modelos matemáticos con muy poco poder predictivo pueden ser de gran utilidad para entender incidentes complejos. Gracias, por poner un ejemplo, a un sencillísimo modelo de propagación de epidemias de los años 20 sabemos que existen umbrales (el famoso número R) Desde los cuales el contagio se dispara. El modelo no deja saber con exactitud cuál es el umbral, Sin embargo aporta la idea misma de que existe. Los matemáticos no pueden predecir el futuro Recuerde nuestra pregunta inicial. ¿El futuro se puede predecir? Ninguna persona razonable respondería con un rotundo “sí, Siempre y en toda circunstancia y en toda circunstancia y en toda circunstancia y sin matices”. Espero haberles persuadido de que los matemáticos, Por norma general Además personas razonables, tampoco. La ciencia es una empresa, por naturaleza, incompleta, se escriba esta con letras o con fórmulas. Los modelos matemáticos han de leerse con, por lo menos, exactamente el mismo sano escepticismo que la predicción meteorológica. Pablo Rodríguez-Sánchez es especialista en computación científica, Netherlands eScience Center Este artículo viajó publicado originalmente en The Conversation.